Το άλεφ

Συχνά, τα απογεύματα της Παρασκευής πηγαίνω στο μπαράκι που είναι τρία τετράγωνα από το σπίτι μου για να ακούσω live την εκπομπή στο radiobubble που έχουμε με κάποιους φίλους, από το πάλαι ποτέ περιοδικό Resistencias, και μετά να τη σχολιάσουμε μαζί. Μια φορά, πριν από μερικές εβδομάδες, γινόταν φασαρία μέσα στο μαγαζί, δε μπορούσα να ακούσω τί λέγανε εκεί πάνω στο πατάρι που είναι ο σταθμός και ψιλοσπάστηκα. Ωστόσο ανταμείφθηκα, κατά κάποιον τρόπο, ακούγοντας την κουβέντα που έκανε μια παρέα νέων παιδιών στο διπλανό τραπέζι.

Υπάρχουν τουλάχιστον δυο είδη απείρων, είπε ο ένας από αυτούς. Το άλεφ 0 (μηδέν) και το άλεφ 1 (ένα). Το άλεφ 0 προσδιορίζει την απειρία των φυσικών αριθμών, που ως σύνολο μπορεί να αντιστοιχιθεί ένα προς ένα με το σύνολο των ρητών. Και το άλεφ 1 προσδιορίζει την απειρία των πραγματικών αριθμών, το σύνολο των οποίων δε μπορεί να αντιστοιχιθεί ένα προς ένα με τους φυσικούς.

Η κουβέντα συνεχίστηκε σε αυτό το πνεύμα, κινούμενη στη σκέψη του Γκέοργκ Κάντορ, που θεμελίωσε τη θεωρία συνόλων και που τελικά κατέληξε στο τρελλάδικο. Όποιος αφοσιώνεται στη θεωρία των αριθμών δεν έχει καλό τέλος. Στην καλύτερη γι’αυτόν περίπτωση θα του κολλήσουν τη ρετσινιά του γραφικού και του παλαβιάρη. Κάπως έτσι μήπως, δεν αντιμετώπιζαν οι «ξύπνιοι» καλοθελητές έναν παλιό μου καθηγητή, ο οποίος στις παραδόσεις του έδινε ιδιαίτερη βαρύτητα στη θεωρία των αριθμών και κυρίως στις έννοιες του απείρου και της συνέχειας;

Το έψαξα λίγο και στη βικιπαίδεια. Το άλεφ είναι το πρώτο γράμμα του εβραϊκού αλφαβήτου και συμβολίζεται με ένα Ν «καλλιγραφικό». Με Ν επίσης συμβολίζεται, στη σύγχρονη άλγεβρα, το σύνολο των φυσικών αριθμών (1, 2, 3,...). Στην καβαλιστική διδασκαλία, το άλεφ Ν εμφανίζεται ως το πρωταρχικό στοιχείο πάνω στο οποίο βασίζεται η δημιουργία του κόσμου. Σε αυτό το σημείο σκέφτομαι μήπως κάποιοι από τους μαθηματικους του 19ου και των αρχών του 20ου αιώνα –που πάσχισαν να θεμελιώσουν την αριθμοθεωρία πάνω σε σύνολα διακριτών αντικειμένων, όπως είναι το Ν– είχαν γνωρίσει την καβάλα και είχαν επηρεαστεί από αυτήν.

Ο Μπόρχες, που και αυτός είναι επηρεασμένος από το μυστικισμό, στο ομώνυμο διήγημά του ορίζει το άλεφ ως μια πρωταρχική οντότητα, μέσω της οποίας μπορεί κανείς να «δει» τον κόσμο σε όλες του τις εκδοχές και σε όλες του τις αντιθέσεις. Ως το «αρχιμήδειο σημείο», ή το προνομιακό σύστημα αναφοράς για να το πω με δικά μου λόγια, που μας επιτρέπει να καταλάβουμε τον κόσμο, αλλά ίσως και να δώσουμε περιεχόμενο στη ζωή μας.

Ένα τέτοιο άλεφ φαίνεται πως λείπει από τις ιδεολογικές αποσκευές της αριστεράς που, όπως εύστοχα επισημαίνεται και στην αμέσως προηγούμενη ανάρτηση, δυσκολεύεται να κατανοήσει τη ρευστή και εξελισσόμενη ευρωπαϊκή πραγματικότητα, ώστε να παρέμβει δημιουργικά και να δώσει στον κόσμο ελπίδα και προοπτική.

Τα νέα παιδιά που καθόντουσαν στο διπλανό τραπέζι, μόλις που ξεκινούν τη δική τους πορεία στον κόσμο των ιδεών και στην πραγματική ζωή. Στα χρόνια που έρχονται, ο καθένας τους θα εξακολουθήσει να συμπορεύεται με κάποιους, ενώ άλλους «θα τους μισήσει πάλι», όπως είπε ο Κατσαρός σε ποίημά του που μελοποίησε ο Θεοδωράκης. Είναι αυτό το πεδίο συνεννόησης, αυτό το άλεφ, που χωρίς αυτό δε μπορούν να οικοδομηθούν φιλίες που αντέχουν στο χρόνο.

Γιώργος Αιμ. Σκιάνης